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ISSN : 1229-3059(Print)
ISSN : 2287-2302(Online)
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea Vol.28 No.3 pp.325-333
DOI : https://doi.org/10.7734/COSEIK.2015.28.3.325

Analytical Models for the Prediction of the Flexural Behavior for Thermal Bridge Breaker Systems embedded in Reinforced Concrete Slabs

Dong-Hyeon Shin1, Hyung-Joon Kim1†
1Department of Architectural Engineering, University of Seoul, Seoul, 130-743, Korea
Corresponding author: Tel: +82-2-6490-2763; E-mail: hyungjoonkim@uos.ac.kr
April 20 2015 May 6 2015 May 7 2015

Abstract

Recently, thermal bridge breaker systems(TBBSs) applicable to RC slab-wall connections have been increasingly studied and proposed. This study also aims at proposing an analytic model which is applicable to predicting the flexural behavior of TBBS embedded in slabs from the initial elastic stages, yield states to ultimate conditions. The analytic models are developed by considering strain compatibility, force equilibrium and the constitutive law obtained from material test results. To verify the accuracy of the proposed analytic model, the moment-curvature relationship and change of neutral axis according to the loading states are compared with those of experimental results. Based on the comparison, it is verified that the proposed analytic model provides well predict the flexural behavior of TBBS embedded in slabs.

열교차단장치가 적용된 철근 콘크리트 슬래브의 휨거동 예측을 위한 해석모델

신동현1, 김형준1†
1서울시립대학교 건축공학과

초록

최근들어 철근콘크리트 슬래브와 벽의 연결부에 적용 가능한 열교차단장치에 대한 연구가 다수 수행되고 있다. 이에 본 연구에서는 열교차단장치가 적용된 슬래브의 균열 전 탄성거동, 균열 후 항복거동 및 극한강도까지 적용이 가능한 해석모델 을 제안하고, 실험결과와의 비교를 통하여 제안 모델의 정확도를 검증하고자 하였다. 해석모델은 변형률 적합조건과 힘의 평 형개념을 적용하였으며, 이 때 구성 재료의 응력-변형률 관계는 재료실험 결과를 적용하였다. 해석모델의 신뢰성 검증을 위 해 모멘트-곡률 관계, 하중단계에 따른 중립축을 실험결과와 비교하였으며, 제안된 해석모델은 실험결과로 획득한 전체적인 휨거동 양상과 거의 일치함을 확인할 수 있었다.

1. 서 론

 
저탄소 녹색성장을 목표로 국가적 측면에서 건축물에너지 소비감소를 위한 법적 규제와 각 분야별 에너지절감을 위한 노력이 지속되고 있다. 특히 기존 공동주택 외피에서의 단열 강화 및 열교방지대책이 중요시되고 있으며 건축물에너지 효 율등급 인증제도(국토해양부 고시 제2009-1306호), 친환경 주택의 건설기준 및 성능(국토해양부 고시 제2010-421호) 등과 같은 제도적 차원에서 공동주택의 에너지 성능평가 시 열교부위에 대한 대처를 중요하게 고려하고 있다(Koo et al., 2011).
열교현상(Thermal bridge)은 벽-벽 및 벽-슬래브 연결부 위에서 단열재가 불연속적으로 설치되어 열저항이 낮아지기 때문에 외기가 실내로 쉽게 유입되는 현상을 의미한다. 국내 공동주택에서 열교부위를 통한 손실열량은 연간 난방에너지 요구량의 10%이상을 차지할 정도로 상당하며, 기존 단열방 식으로는 전후면 벽체 및 발코니 구조체의 연결부위에서 발 생하는 열교현상을 방지하는데 제한사항이 존재한다. 열교 부위의 손실열량이 전체 건물 에너지성능에 미치는 영향을 분석한 연구로서, Gao 등(2008)은 공동주택에 대하여 열교 부위의 손실열량을 포함하여 건물 외피에서의 열손실량을 평 가하여 열교가 전체 열손실량에서 25%이상의 높은 영향을 가진다는 것을 확인하였으며, Sukran 등(2007)은 선형 열 관류율을 이용하여 열교부위의 단열유무에 따른 건물의 전열 량을 산출하여 열교부위에 단열 미적용시와 비교하여 15%이 상 증가한 실내 전열량을 해석적으로 평가하였다. 이와 같이 건물 에너지 손실에 열교부위가 미치는 영향에 대한 국내외 다양한 연구(Martin et al. 2011; Park et al., 2008)를 바탕으로, 열교부위의 손실열량을 줄이기 위한 노력이 지속 되고 있다. 
열교 차단장치(Thermal bridge breaker system, TBBS) 는 열교현상이 발생할 수 있는 열관류율이 높은 기존 구조부 재의 면적을 최소화하고, 그 부분을 대신하여 단열소재인 차 단재(폴리스티롤, 스티로폼, 미네랄울 등)를 추가하여 열교현 상을 최소화시키기 위해서 사용된다(Shin et al., 2014). 열교 차단장치를 적용하면 열교부위에 단열재가 연속하게 되 므로 열교를 근원적으로 차단할 수 있어 외피에서의 전열량 이 감소하며, 콘크리트 등과 같이 열용량이 큰 축열재가 열 교 차단장치로부터 실내측에 위치하여 실내 열용량을 증가시 키므로 실내온도조절 효과 또한 추가적으로 기대할 수 있다. 국내외에서는 이러한 열교 차단장치의 효율성에 입각하여 열 교 차단장치를 적용한 슬래브의 구조적 및 환경적 거동에 관 한 연구결과가 다수 발표되었다(Riebel and Keller, 2009; Wakili et al, 2007). 하지만, 이와 같은 열교차단장치의 성능을 확인하기 위한 실험적 연구는 종종 수행되어온 것과 비교하여 해석적 방법을 통해 열교 차단장치가 적용된 슬래 브의 구조적 거동을 예측하기 위한 해석모델에 대한 연구는 미비하다고 볼 수 있다. 뿐만 아니라 열교 차단장치가 적용 된 슬래브의 설계시에 가장 기본적으로 고려해야할 캔틸레버 슬래브 고정단 부모멘트부의 휨 저항강도를 규명하기 위해서 선형탄성이론에 기초하여 거동을 예측하는 경우에는 재료의 비선형성이나 균열발생 등으로 인해 실제거동과 차이를 보일 수 있다. 따라서 열교 차단장치가 삽입된 슬래브에 대해 파 괴시까지의 비선형 거동특성을 정확히 이해하기 위해서는 실 험변수에 따른 영향을 고려한 보다 다양한 해석적 연구가 수 행되어야 한다고 볼 수 있다.
본 연구에서는 열교 차단장치가 삽입된 철근 콘크리트 슬 래브의 휨 거동을 예측할 수 있는 해석모델을 제안하기 위해 벽-슬래브 접합부를 모사한 실험체에 열교 차단장치를 적용 하여 구조 성능실험을 실시하였다. 실험결과에 근거하여 열 교 차단장치 구성 재료의 비선형성을 고려한 구성방정식 (Constitutive relationship)을 형성하고 이를 바탕으로 한 해석모델을 제시하였다. 해석모델의 신뢰성을 검증하기 위해 모멘트-곡률 관계, 하중 증가에 따른 중립축의 위치 등의 해 석결과를 실제 실험결과와 비교 평가하여 열교 차단장치의 설계 및 성능평가에 참고할 수 있는 해석모델의 기초자료를 제시하고자 하였다.
 

2. 열교차단장치의 구성

 
내·외부 콘크리트 슬래브의 단열접합부에 적용되는 열교차 단장치는 발코니 슬래브의 에어핀(air fin) 작용을 단절시키 기 위해 열관류율이 높은 기존 구재부재의 면적을 최소화하 고 이를 대신하는 단열소재를 추가하여 열손실을 감소시키는 구성을 가지고 있다. 또한 열교차단장치는 단열성 향상을 위 해 감소된 기존 구조부재의 면적을 대체하여 외부 캔틸레버 슬래브로부터 전달되는 휨모멘트와 전단력과 같은 외력에 대 해 저항할 수 있는 적절한 구조성능을 보유하도록 구성되어 있다. 이와 같이 열교차단장치는 슬래브와의 구조적 연속성 확보를 위해 겹침 이음 방식의 시공방식을 택하게 되며, 기 존 연구에서 제시된 바와 같이 건축물 열손실량 감소로 인해 기존 건축물과 비교하여 경제성을 확보할 수 있다(Lee et al., 2014). 본 연구에서 고려한 열교차단장치는 Shin 등 (2014), Lee 등(2014)에서 제시된 두 가지 유형의 열교차 단장치로서 Fig. 1에 기본 구성을 나타내고 있다. TB-M 유 형의 열교차단장치(Thermal bridge breaker system for mono-directional loading)는 캔틸레버 슬래브 고정단부의 부모멘트에 대해서만 저항할 수 있도록 고안되었으며(Fig. 1(a)), TB-B 유형의 열교차단장치(Thermal bridge breaker system for bi-directional loading)는 고정단부에서 발생 가능한 정·부모멘트와 같이 양방향의 하중에 대해서 저항할 수 있도록 고안되었다(Fig. 1(b)). 
 
Fig. 1 Thermal bridge breaker systems
 
TB-M 유형 열교차단장치의 세부구성은 상·하부 내화판, 기존 슬래브의 인장철근을 대체한 스테인리스 강봉(Stainless bar, 인장SUS), 슬래브 하단부 압축영역에 위치한 콘크리트 충전 강관형태의 압축저항요소(Compression stress-resisting element), 단열소재, 그리고 전단보강재로 구성되어 있다. 인장 SUS는 콘크리트 슬래브 내에 구조 보강재인 철근이 연 속 배치됨에 따라 해당부재의 높은 열전도율로 인해 발생하 는 외기로의 열량 손실을 개선하기 위해 열전도율이 낮은 스 테인리스 스틸로 대체하여 열교현상이 일어나는 것을 원천적 으로 완화하고자 하였으며, 압축저항요소는 콘크리트 충전강 관 내에 확대머리형 철근을 배치하고 열교차단장치로부터 돌 출시켜 슬래브 하단부에 위치한 압축영역 구조부재의 일체화 를 유도하였다. 또한 감소된 콘크리트 단면적으로 인한 구조 성능을 인장 SUS와 압축저항요소의 분담을 통해서 구현하고 자 각 요소의 고강도화를 유도하였다. 전단보강재는 열교차 단장치 내부에 45° 방향으로 설치되어 기존에 콘크리트가 부 담하던 전단저항을 대체하도록 하였다. 슬래브 구조물에 열 교차단장치를 삽입한 후 연속시키기 위해 인장 SUS의 돌출 길이는 규정에서 제시하는 정착길이 산정식에 부합하여 식 (1)과 같이 설계되었다.
여기서, db는 철근의 직경, fy는 철근의 항복강도, α는 철 근위치의 영향, β는 에폭시 도막의 영향, ϒ는 철근의 굵기 영향, λ는 경량콘크리트의 영향, fck는 콘크리트의 압축강도, C는 철근의 중심으로부터 콘크리트 표면까지의 최단거리, Kcr은 횡방향 철근지수이다.
TB-B 유형 열교차단장치의 주요 구성요소는 TB-M 유형 과 유사하나 정·부모멘트 모두에 저항하기 위해 요구되는 구 조요소를 추가로 가지고 있다. 인장 보강재로서의 스테인레 스 스틸이 열교차단장치의 상하부에 위치하고 있으며, 이를 아령형태의 콘크리트가 덮고 있는 구성을 취하고 있다. 열교 차단장치는 부정정력이 비교적 작은 캔틸레버 고정단부에 적 용되므로 캔틸레버 구조시스템 접합부에서 주로 발생할 수 있 는 취성적 파괴를 막기 위해 압축저항요소로서 콘크리트의 연 성능력이 요구된다. 따라서, 이 때 적용되는 콘크리트는 섬유 보강 콘크리트를 적용하여 내력의 증가와 변형능력의 증대를 도모하였다. 본 연구에서는 ECC(Engineered Cementitious Composite)를 적용하였으며 모르타르에 1.6%의 합성섬유 (폴리에틸렌 섬유, Polyethylene, PE)를 혼입함으로서 재 하시 미세한 고밀도의 복수 균열을 형성하여 일정한 변형경 화를 나타내도록 유도하였다. 인장 저항요소로서 인장 SUS 의 정착길이 산정, 전단보강재 및 내화판의 적용은 TB-M 유형 열교차단장치와 동일하게 적용되었다. 
 

3. 휨 거동 해석모델

 
이 장에서는 열교차단장치의 유형에 따른 단면특징과 사용 재료의 구성방정식(Constitutive relationship)에 따른 해 석모델을 작성하는 방법에 대해 제시하고자 한다.

3.1 재료의 구성모델

열교차단장치에 적용된 ECC의 압축거동에 대한 구성모델 은 일반적인 콘크리트와 유사하게 2차 곡선 형태의 비선형 거동을 효율적으로 표현할 수 있는 Collins 등(1991)의 모 델을 도입하였으며, 응력-변형률 관계는 다음과 같다.
여기서, fc는 ECC의 응력, fck는 ECC의 압축강도, εc는 ECC의 변형률, 그리고 εc′는 ECC의 최대 압축변형률이다.
ECC는 모르타르에 2%이내의 합성섬유를 혼입함으로써 콘크리트의 수십, 수백배에 달하는 인장변형률 경화거동을 보이므로 일반적인 콘크리트와 다른 인장거동 모델을 적용하 여야한다(Li et al, 1992). ECC의 인장거동 특성은 Fig. 2 와 같이 초기 균열 상태와 극한상태로 나눠지며 3개의 직선으로 모사될 수 있다. 여기서 극한상태(Ultimate state)는 균열면에 유발된 응력이 증가하여 안정상태균열 조건이 만족 되지 못하게 됨으로써 국부적인 파괴가 발생하게 되는 응력 (Kim et al., 2009)이며, ECC의 인장거동을 예측하기 위 해 식 (3)과 같이 초기균열응력, ffc, 인장응력, fpeak, 인장 변형률, εcu, 탄성계수, Ec가 필요하다.
 
Fig. 2 Prediction of tensile stress-strain relation of ECC (Kim et al., 2009)
 
확대머리형 철근(Fig. 1에서 Headed steel bar로 표현 됨)에 대한 응력-변형률 곡선은 계산의 단순화를 위하여 철 근의 항복을 전후로 다른 기울기를 가지는 일반적인 탄소성 모델(Elasto-plastic model)로 가정하였으며, 스테인레스 스틸(stainless steel)로 구성된 인장 SUS의 응력-변형률 관계는 Fig. 3과 같이 비선형 거동을 효율적으로 표현할 수 있는 Ramberg-Osgood식을 사용하였다(Mattok, 1979).
여기서, fp는 안장 SUS의 응력, Ep는 인장 SUS의 탄성 계수, εpf는 인장 SUS의 변형률, fpu는 인장 SUS의 인장강 도, A, B, C는 Ramberg-Osgood 계수이다. A계수의 결정 은 Fig. 3에서와 같이 탄성강성과 항복 후 강성의 비로부터 구하며 B계수의 결정은 항복 후 곡선에 대한 접선이 fp축과 만나는 교점으로부터 계산되어진다. C계수는 실험결과를 최 적으로 추정하는 값으로부터 결정되어진다.
 
Fig. 3 Prediction of tensile stress-strain relation of ECC
 

3.2 해석방법

열교차단장치가 적용된 슬래브의 휨에 대한 단면해석을 위 해 Bernoulli 보 이론에 따라 휨을 받기 전에 평면인 단면은 변형된 후에도 평면이 유지된다는 기본 가정 사항을 바탕으 로 단면의 높이별 변형률의 변화를 Fig. 5와 같이 직선으로 모델링하였으며 이에 따라 각 위치에서의 변형률 분포와 그 에 따른 각 재료의 응력을 앞선 재료 구성방정식으로부터 계 산하게 된다(Kwak and Kim, 2000). 최종적으로 단면에서 의 주어진 변형 적합 조건하에서 내력의 평형 관계가 성립되 는 중립축의 위치를 반복 계산을 통하여 결정하고 단면의 모 멘트-곡률관계를 Fig. 4와 같이 구하게 된다. 또한 힘의 평 형과 모멘트 평형조건에서 적용된 허용오차는 모두 1%로 고 려되었다.
 
Fig. 4 Flowchart for the calculation of moment-curvature curve
 
열교차단장치의 유형에 따른 단면해석 모델은 ECC 인장기 여분의 포함여부에 따라 약간의 차이가 있을 뿐 전체적인 계산 과정은 두 경우가 유사하다. TB-M유형의 열교차단장치는 인 장측에 ECC를 제외한 인장 SUS만이 존재하므로 ECC의 인장응력을 계산할 필요가 없는데 반해, TB-B유형의 열교차단 장치는 인장측 ECC의 인장응력을 포함하여 내력을 계산하게 된다. 본 장에서는 TB-M유형 열교차단장치의 해석모델을 포 괄하는 TB-B유형의 열교차단장치에 대한 해석모델을 중심으 로 설명하고자 한다. 
 
Fig. 5 Strain and stress distribution of sections
 
Fig. 5에서 나타낸 바와 같이 임의의 하중상태에서 압축 측 ECC의 합력은 단면의 압축연단에서 중립축, cx까지 분포 하는 ECC의 압축응력, fc을 적분하여 구할 수 있으며, 이는 등가응력블럭의 면적으로 식 (5)와 같이 간략화하여 계산할 수 있다.
여기서, b는 단면의 폭, α1은 유효압축응력계수, β1은 등 가응력블럭의 중립축계수, tCE는 압축저항요소, ECC의 높 이, y는 단면 임의의 위치에서 중립축까지의 수직거리이다. 이 때, 압축저항요소, ECC에 작용하는 응력은 Fig. 5에서 점선으로 표시된 가상의 압축응력블럭에서 압축저항요소의 높이에 해당하는 구간에 대해 적분을 함으로서 계산되어진 다. 식 (2)를 식 (5)에 대입하여 α1β1에 대하여 정리하여 나타내면 식 (6)와 같이 표현이 가능하다.
여기서, εt는 압축연단에서의 콘크리트 변형률, dcb는 압축연단에서 압축저항요소 최하단까지의 거리, 그리고 dct는 압 축연단에서 압축저항요소 최상단까지의 거리이다. 
임의의 하중상태에서 단면의 압축연단 변형률, εt을 Fig. 5 와 같이 가정하면 압축연단으로부터 y만큼 떨어져 있는 위치 의 변형률은 가정된 변형률, εt로 나타낼 수 있다. 즉, 임의의 위치, y에서 변형률, εx는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, h는 단면의 높이, εb는 가정된 εt에 대해서 내력 이 평형을 이루는 단면 최하단의 변형률이며 이는 반복계산 을 통해 단 한 개의 해로 획득할 수 있다. 이와 같이 단면의 상하부 변형률, εt, εb이 결정되면 이를 이용하여 임의의 위 치에서 변형률이 0이 되는 y값을 통해 중립축 깊이, cx를 결 정하게 된다. 인장 및 압축 SUS의 변형률, εsεs′은 단면 압축연단에서 인장 및 압축 SUS의 도심까지 거리, dd′ 를 식 (7)에 각각 대입하여 산정할 수 있다. 단면에서 모든 요소의 변형률이 산정되면 앞서 제시한 재료의 구성방정식에 대입하여 단면력을 구할 수 있으며, 계산된 단면력은 다음과 같은 힘의 평형방정식을 만족시켜야 한다.
여기서, Cc는 ECC의 압축력, Cs는 압축 SUS의 압축력, Ts는 인장 SUS의 인장력 Tc는 ECC의 인장력, fsfs′은 각각 인장 및 압축 SUS의 응력 AsAs′는 각각 인장 및 압축 SUS의 총 단면적, εfc는 Fig. 4에 나타낸 ECC의 초 기균열상태시 변형률, 그리고 yCE이다.  일 때 yCE는 단면 최하단부에서 균열발생 지점까지 의 거리이다. 단면 하단부 ECC의 인장응력 기여분은 압축저 항요소 최하단 변형률이 Fig. 5에서 표시된 극한상태의 변형 률, εcu를 초과하기 전까지 Fig. 5에 나타낸 균열시 인장응력 분포와 같이 ECC의 콘크리트 인장응력을 고려하였다. 단면 최하단 변형률이 εcu를 초과한 경우에는 압축저항요소 ECC의 인장력이 크지 않기 때문에 계산의 간략화를 위해 무시하였다. Fig. 2에 나타낸 바와 같이 임의의 하중상태에서 인장측에 분 포하는 ECC의 인장응력, ft는 등가응력으로서 초기균열응력, ffc과 인장응력, fpeak의 평균인 를 적용하였다. 또한 TB-M유형의 열교차단장치의 경우에는 앞서 언급 Table 1 Material properties of specimens 한 것과 같이 인장측 ECC의 기여분이 없으므로 이를 고려하 지 않았다.
모든 단면력이 확정되면, 열교차단장치가 적용된 슬래브의 모멘트 강도, Mn는 중립축의 위치에서 각 단면력까지의 거 리를 곱하여 식 (9)와 같이 계산할 수 있으며 이 때의 곡률, Φ은 식 (10)과 같이 계산할 수 있다.
여기서, dCEdCE′은 각각 압축연단에서 인장 및 압축측 ECC의 도심까지의 거리이다.
 

4. 해석모델의 검증

 
이 장에서는 앞선 장에서 제시한 열교차단장치가 적용된 슬래브의 해석모델을 통해 휨 거동과 항복 및 극한강도를 예 측하고 이를 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 본 연구에서 는 기존의 연구(Shin et al., 2014)에서 사용되어 구조성능 이 검증된 TB-M 유형의 열교차단장치 실험체와 추가적으로 TB-B 유형의 열교차단장치가 적용된 실험체를 고려하여 휨 거동을 분석하였다.

4.1 해석모델 검증 실험

실험체는 Fig. 6에 나타낸 것과 같이 국내에서 일반적으로 적용되는 공동주택 프로토타입 발코니를 바탕으로 1500mm 길이의 캔틸레버 부분(건물 외기에 면한 슬래브에 해당)에 80mm의 단열접합부, 1250mm 길이의 지지부가 연속된 형 태로 계획하였다. 열교차단장치의 구조성능을 파악하기 위한 변수 중에서 열교차단장치의 유형(TB-M 및 TB-B)과 내·외 부 슬래브 콘크리트 압축강도, fck,slab(24MPa 및 45MPa)를 고려하여 총 4개의 캔틸레버 슬래브 실험체를 분석하였다. 열 교차단장치의 구성부재 중 스테인레스 강봉(인장 SUS)과 압 축저항요소는 시편으로 제작하여 재료실험을 수행하였으며 결 과는 Table 1에 정리하여 나타내었다. 
 
Fig. 6 Configuration and typical details of specimens(unit: mm)
 
Table 1 Material properties of specimens
Design strength of the compression resisting-element: 53.9MPa(P0 = Asfy + Acfck)
 
본 실험은 열교차단장치 삽입부를 고정단으로 설치하고 지 점에서 가력점까지의 거리를 1250mm로 설정하여 열교차단 장치 삽입부가 모멘트 지배구간이 되도록 가력하였다. 또한, 열교차단장치의 변형률 및 곡률을 측정하기 위하여 삽입된 열교차단장치의 상·하단에 콘크리트 표면 변형률 게이지를 부착하였으며, 열교차단장치 내부의 인장 및 압축 SUS와 압 축저항요소에 변형률 게이지를 부착하여 인장부 균열이 심화 되어 부착된 변형률 게이지가 떨어져 변형률 측정이 불가능 할 때까지 계측하였다.
Fig. 7과 Table 2에서는 실험체별 실험결과에 나타난 모 멘트-곡률 관계와 초기 균열하중, 항복하중 및 최대하중 등을 정리하고 있다. 초기 균열은 모든 실험체에 대해 12~13kN 부근에서 발생했으며 내부 슬래브의 하부지점과 열교차단장치 삽입부의 사이에서 처음 발생하여 하중이 증가함에 따라 발생 한 균열이 집중적으로 확장되어 가는 경향을 나타내었다. 이에 비해 외부 콘크리트 슬래브에서는 뚜렷한 균열이 발생하지 않 았다. 실험체의 파괴하중은 50~55kN의 하중에서 나타났으며 열교차단장치의 유형과 내·외부 슬래브의 콘크리트 강도에 따라서 파괴하중에 도달하는 변위 및 파괴양상에 차이가 발생 하였다. Fig. 7은 국내의 일반적인 슬래브에 적용되는 24MPa 콘크리트 압축강도를 가진 실험체에 두 가지 유형의 열교차단 장치를 적용한 경우, 최대변위에서의 변형양상을 나타내고 있 다. TB-M 유형의 열교차단장치를 적용한 경우가 TB-B 유형 의 열교차단장치를 적용한 실험체들과 비교하여 균열이 전파 되는 양상이 빠르게 열교차단장치 삽입부에서 상부 인장 SUS에 집중된 응력과 함께 관찰되었다. 반면 TB-B 유형의 열교차단장치를 적용한 실험체는 인장 및 압축 SUS를 둘러 싸고 있는 ECC의 영향으로 단면내의 응력이 재분배되어 상 대적으로 TB-M 실험체와 비교하여 열교차단장치내의 인장 SUS에 응력이 집중되는 현상이 완화되는 것으로 나타났다.
 
Table 2 Details of test specimens and test results
fck,slab : Slab concrete compressive strength, Fe : Expected loads, Fcr : Initial crack load, Fy : Yield loads, Fu : Ultimate loads, α : Post-yield stiffness ratio
 
Fig. 7 Deforemd shapes and failure modes of specimens
 

4.2 해석모델 검증

제안된 열교차단장치에 대한 해석모델을 검증하기 위해 실 험결과와 해석결과를 비교하여 Fig. 8에 실험체에 대한 모멘 트-곡률 관계를 나타내었다. 또한 Table 3에서는 실험결과 와 해석결과에 따른 항복모멘트, My와 최대모멘트, Mu를 정리하여 나타내었다. My는 인장 SUS가 항복하는 시기를 기준으로 판단하였다. 그림에서 보는 바와 같이 TB-M 유형 의 열교차단장치가 적용된 슬래브는 탄성범위까지는 해석결과와 실험결과의 차이가 미미했으며, 항복모멘트부근에서는 동일한 변형각에서 실험값이 10%정도 큰 모멘트강도 값을 나타내었다. 특히, 해석모델은 F24-TB-M 실험체의 모멘트- 곡률 곡선과 최대모멘트 강도 전까지 거의 일치하는 거동을 보였으며, 최대모멘트강도 수치 또한 6%의 차이를 보였다. TB-B 유형의 열교차단장치가 적용된 슬래브의 경우에는 항 복모멘트 이전시점까지 초기강성에 대해 해석결과가 실험결 과에 비해 작게 나타났으며 실험결과가 해석결과에 비해 이 선형 거동에 근접하게 나타났다. 최대모멘트강도에 대해서는 해석결과와 실험결과가 5%미만의 오차로 평가되었다. 실험 결과로 나타난 슬래브의 초기강성이 해석결과에 비해 크게 나타난 것은 인장측 ECC의 인장응력에 대한 기여도가 상대 적으로 해석시 예상했던 수치에 비해 실험결과가 크게 나타 나는 영향에 기인한다고 볼 수 있다.
 
Fig. 8 Moment-curvature curve in comparison with experimental and analytical results
 
Table 3 Experimental and sectional analysis results for yield and maximum moment
 
열교차단장치가 적용된 슬래브의 재하하중 증가에 따라 중 립축 이동특성을 파악하기 위해 실험체에 부착한 변형률 게이 지를 통해 계산된 중립축 위치와 해석결과를 비교하였다. 해석 결과와 실험결과 나타난 중립축의 위치는 Fig. 9에서 볼 수 있 둣이 거의 일치하였다. 캔틸레버 실험체의 특성상 상부면을 인 장측, 하부면을 압축측으로 나타낼 수 있으며, 초기 탄성구간 이상의 하중단계에서는 하중증가에 따라 중립축의 위치가 하 단부(압축측)로 이동하였다. 특히, Fig. 9(b)에서 볼 수 있듯 이 F24-TB-M 실험체의 경우에는 50kN 정도의 하중단계에 서 강도 저감이 발생하여 중립축이 상단부(인장측)으로 이동 하는 현상이 동일 하중단계에서 강도저감이 발생하지 않은 다 른 실험체들과 비교하여 두드러지게 나타났다. 이와 같이 모멘 트-곡률관계와 하중 증가단계에 따른 중립축의 위치에 대해서 실험결과와 해석결과를 비교해본 결과, 제안된 열교차단장치 가 삽입된 슬래브에 대한 해석모델이 실험결과를 비교적 높은 신뢰도를 가지고 예측하는 것으로 나타났다. 
 
Fig. 9 Neutral axis in comparison with experimental and analytical results
 

5. 결 론

 
본 연구에서는 열교차단장치(Thermal bridge breaker system)가 적용된 슬래브에 대한 휨 거동 해석모델을 수립 하였으며, 이를 실험결과와 비교 분석하여 검증하였다.
열교차단장치가 적용된 철근 콘크리트 슬래브의 휨 거동을 예측할 수 있는 해석모델을 통해 파괴시까지의 비선형 거동 특성을 정확히 예측하기 위해서 우선 열교차단장치의 구성 재료에 대한 재료실험을 실시하고 결과로부터 구성 재료의 비선형성을 고려한 구성방정식을 형성하였다. 단면해석을 위 해 휨을 받기 전에 평면인 단면은 변형된 후에도 평면이 유 지된다는 기본 가정 사항을 바탕으로 단면의 높이별 변형률 의 변화를 직선으로 모델링하여 변형률 적합조건을 고려하였 으며, 이에 따라 단면 내 각 재료의 응력을 주어진 변형률 분포로부터 계산하였다. 최종적으로 단면 내에서 내력의 평 형 관계가 성립되는 중립축의 위치를 반복 계산하여 결정하 고 단면의 모멘트-곡률관계를 구하여 열교차단장치가 적용된 철근 콘크리트 슬래브의 휨 해석모델을 작성하였다.
본 논문에서 제안한 열교차단장치가 삽입된 슬래브의 휨 해석모델은 실험결과와 비교하여 평균적으로 10%이하의 오 차로 항복하중, 최대하중 및 하중단계에 따른 중립축의 위치 를 예측하는 것으로 나타났다. 또한 제안된 휨 해석모델은 열교차단장치의 유형 및 내·외부 슬래브의 콘크리트 강도와 같은 변수들에 관계없이 실험결과와 초기 탄성구간에서는 거 의 일치하게 나타났으며, 항복 이후 극한상태까지 모든 하중 단계별로 나타나는 모멘트-곡률관계의 비선형성을 높은 신뢰 도를 가지고 예측하는 것으로 나타났다.
 

Figure

Table

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