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ISSN : 1229-3059(Print)
ISSN : 2287-2302(Online)
Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
Vol.27 No.2 pp.71-78

DOI : https://doi.org/10.7734/COSEIK.2014.27.2.71

Numerical Simulation based on SPH of Bullet Impact forFuel Cell Group of Rotorcraft

Kim Hyun-Gi †, Kim Sung-Chan
January 15, 2014 March 18, 2014 March 19, 2014

Abstract

There is a big risk of bullet impact because military rotorcraft is run in the battle environment. Due to the bullet impact, the rapid increase of the internal pressure can cause the internal explosion or fire of fuel cell. It can be a deadly damage on the survivability of crews. Then, fuel cell of military rotorcraft should be designed taking into account the extreme situation. As the design factor of fuel cell, the internal fluid pressure, structural stress and bullet kinetic energy can be considered. The verification test by real object is the best way to obtain these design data. But, it is a big burden due to huge cost and long-term preparation efforts and the failure of verification test can result in serious delay of a entire development plan. Thus, at the early design stage, the various numerical simulations test is needed to reduce the risk of trial-and-error together with prediction of the design data. In the present study, the bullet impact numerical simulation based on SPH(smoothed particle hydrodynamic) is conducted with the commercial package, LS-DYNA. Then, the resulting equivalent stress, internal pressure and bullet's kinetic energy are evaluated in detail to examine the possibility to obtain the configuration design data of the fuel cell.


초록

회전익 항공기 중 군에서 운용하는 기동헬기는 전장상황에서 운용되기 때문에 연료셀 피탄 상황에 직면할 가능성이 높다. 연료셀 피탄에 따른 내부압력 증가로 내부폭발이나 화재가 발생할 수 있으며, 이는 승무원의 생존 가능성에 치명적인 영향을 주게 된다. 따라서, 승무원의 생존성을 극대화하기 위해서는 연료셀이 직면 가능한 극한 상황을 예측하여 설계에 반영해야 한다. 항공기 연료셀 설계시 고려해야 하는 데이타는 피탄에 의한 연료셀 내부압력, 수압램 영향에 의한 연료셀 자체 및 금속피팅부 응력, 탄환의 운동에너지 등이 포함될 수 있다. 이러한 설계 데이터 확보를 위해서는 실물 시험을 수행하는 것이 가장 바람직하지만, 시간과 비용의 부담과 더불어 시험실패와 같은 시행착오 위험성으로 많은 제약이 따른다. 따라서, 사전에 다양한 설계 데이터 예측과 시행착오의 최소화를 위해서는 피탄 상황에 대한 수치해석이 필요하다. 본 연구에서는 입자법을 사용하여 연료셀 피탄 조건에 대한 유체-구조 연성 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 전용 충돌해석 프로그램인 LS-DYNA를 사용하였고, 결과로 얻어진 탄의 거동과 에너지, 연료셀 내부압력과 등가응력의 평가를 통해 연료셀 설계와 관련한 데이터 확보 가능성을 타진하였다.


    1. 서 론

    항공기 연료셀은 연료를 저장하는 단순한 기능을 하지만, 항공기 추락이나 피탄 등의 위급상황에서는 연료셀의 건전성은 승무원의 생존 여부와 직결된다. 따라서, 화재발생이나 내부폭발 등 예측 가능한 극한 상황을 고려하여 연료셀이 설계 되어야만 승무원의 생존 가능성을 향상시킬 수가 있다.

    연료셀의 건전성 입증을 위해서 미국과 영국에서는 군사 규격(U.S.Army Aviation, 2007; DEF-STAN-1/2, Ministry of Defense, 1987)을 제정하여 엄격한 기준하에서 관련시험을 수행하도록 규정하고 있는데, 국내에서 실물 연료셀을 이용한 중요 입증시험이 수행된 바도 있다(Kim et al., 2010; 2011). 연료셀의 건전성 입증을 위해서는 실물을 가지고 입증시험을 수행하는 것이 가장 바람직하며 결과의 신뢰성도 보증할 수 있다. 하지만, 실물 연료셀을 사용하여 수행하는 시험은 상당한 시험 비용뿐만 아니라 연료셀의 설계 및 제작기간을 위한 긴 시간이 요구되며, 연료셀 자체의 제작비용도 부담이 된다. 만약, 연료셀 입증시험의 실패시 비용과 시간의 영향성은 전체 항공기 제작 기간에 영향을 미치게 된다. 이런 이유로 사전에 연료셀에 대한 다양한 수치해석을 수행하여 시험실패 등의 시행착오 가능성을 최소화하려는 노력이 진행되어 왔으며(Kim et al., 2006; 2011; 2012; 2013), 이러한 수치해석 데이터가 오랜 기간 누적되면 시험 데이타와의 연계 연구를 통해 중요한 설계 정보가 될 수 있다.

    본 연구는 군에서 운용되는 회전익 항공기가 직면할 수 있는 피탄 상황을 고려하여 연료셀 그룹에 대한 유체-구조 연성문제의 수치해석을 수행하였다. 수치해석 방법은 입자법을 사용하였고, 상용 프로그램인 LS-DYNA를 사용하여 수치해석 모델을 구현하여 해석을 수행하였다.

    연료셀이 피탄되면 내부 유체압력의 급상승으로 인한 내부 폭발 등이 발생할 수 있고, 유체 내부에서 탄환의 거동이 불규칙적인 변화하여 연료셀 자체의 건전성 또는 장착물에 치명적인 영향을 줄 수 있다. 또한, 출사부(exit)는 탄이 전도(tumble)된 상태에서 타격할 가능성이 크며, 높은 운동에너지로 타격할 경우에는 치명적인 누설이 발생하여 항공기 및 승무원의 생존성에 문제를 일으킬 수 있다.

    수치해석 결과로써 중요 설계 정보로 판단되는 탄의 거동과 탄속, 내부 유체압력, 금속피팅과 연료셀 자체 응력 수준을 계산하고 탄의 운동에너지 변화에 따른 연료셀 영향성을 평가함로써 피탄 상황을 고려한 연료셀 설계 데이터 확보 가능성을 타진하였다.

    2. 입자법 개요

    피탄 수치모사를 위해서는 유체-구조 연성문제(Fluid Structure Interaction, 이하 FSI)를 다루어야 한다. FSI 문제를 해석하는 방법은 유한요소법을 사용하는 ALE(Arbitrary Lagrangian and Eulerian)와 무요소법을 기반으로 하는 입자법(Smoothed Particle Hydrodynamic, SPH)이 있다. ALE는 구조격자와 유체격자를 구축하고 상호간 하중과 경계 정보를 교환하면서 해석하는 방법으로 정밀한 해석결과를 얻을 수 있다. 그러나 과도한 전산자원과 계산시간이 소요되고 큰 충격하중이 가해지게 되면 격자들의 과도한 변형으로 접촉 조건이 부과된 영역간에 접촉조건을 제대로 인지하지 못하여 경계영역 외부로 내부유체의 누설이 발생하기도 한다.

    입자법은 Lagrangian 방법을 기반으로 하는 유체-구조 연성해석 방법이다. 1960년대 처음 개발되었을 때는 기상 또는 천체해석 분야에 적용되었는데, 점차 유체나 구조해석 등으로 확대 적용되었다. 입자법은 유체를 입자들로 구성하고 각 입자는 일정 영역의 물성을 대표하는 것으로 가정한다. 정밀한 유체모사를 위해서는 많은 수의 입자들이 필요하지만 ALE에 비해 빠른 계산이 가능하다. 또한, 접촉조건에 대해서도 뒤틀림이나 과도한 변형과는 무관한 Lagrangian 입자들과 면 접촉 조건이 적용되기 때문에 ALE 방법처럼 접촉 인식의 오류로 인한 수치 해석상의 누유가 발생하지 않는 장점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 전산자원 효율성, 내부유체 모사 적절성 등을 고려하여 입자법을 기반으로 하는 유체-구조 연성 수치해석을 수행하였다.

    입자법은 smoothing kernel 함수를 이용하여 해당격자에 대한 field 값을 계산한다. 입자법 정식화를 위한 기본식이 식 (1)에 주어져 있다.

    10.7734.27.2.71.F101.png      (1)

                10.7734.27.2.71.F102.png

                10.7734.27.2.71.F103.png

    여기서, W : smoothing kernel function, 10.7734.27.2.71.F105.png: 밀도, 10.7734.27.2.71.F106.png: 질량, 10.7734.27.2.71.F107.png: smoothing length, 10.7734.27.2.71.F108.png: 위치에 있는 입자의 물리량을 의미한다.

    10.7734.27.2.71.F110.png는 식 (2)의 normalization or unity condition, 식 (3)의 Delta function property(10.7734.27.2.71.F107.png: smoothing length), 식 (4) compact condition을 만족하는 cubic spline 함수가 많이 사용된다.

    10.7734.27.2.71.F112.png      (2)

    10.7734.27.2.71.F113.png      (3)

    10.7734.27.2.71.F114.png      (4)

    식 (4)에서 10.7734.27.2.71.F115.png는 smoothing kernel function에서 effective non-zero area를 정의하는 상수이다.

    입자법에서 연속방정식, 운동량 보존식, 에너지 보존식은 식 (5)∼식 (7)과 같이 수식화되며, 이 보존식들은 explict 시간적분에 의해 매 스텝마다 계산된다. 입자법의 구체적인 정식화 과정은 참고문헌(Monaghan, et al., 1992; 1983; Naval Surface Weapons Center, 1977; Philipp Hahn, 2009)에 잘 나와 있다.

    Continuity : 10.7734.27.2.71.F116.png      (5)

    Momentum : 10.7734.27.2.71.F117.png      (6)

    Energy : 10.7734.27.2.71.F118.png      (7)

    여기서, 10.7734.27.2.71.F119.png : Laplacian operator을 의미한다.

    3. 연료셀 피탄 수치모사

    3.1 수치모델 및 해석조건

    본 연구에서 사용한 수치해석 모델은 회전익항공기 객실 하부에 위치한 연료셀 그룹의 기본 형상이다. 항공기에 적용되는 연료셀 소재는 기존의 연구들을 통해 소개된 바 있으며, 시편시험 수행 결과도 제시된 바 있다(Kim et al., 2013). 참고로 내추락 소재를 보유한 연료셀 소재의 물성값은 탄성계수 510MPa, 파손강도 144.89MPa, 연신율은 28%이다.

    수치해석에 사용된 연료셀 조립체는 두 개의 연료셀 그룹(A 그룹, B 그룹)으로 구성되는데, A 그룹은 전방연료셀(이하 FWD)과 우측연료셀(이하 FT2)로 구성되고, B 그룹은 후방연료셀(이하 AFT)과 좌측연료셀(이하 FT1)로 구성된다. 각각의 연료셀은 격벽(bulkhead)으로 분리되어 있는데, A 그룹과 B 그룹 간에 연료 이송이 가능하도록 배관이 연결되어 있고, 각 그룹의 FT1과 FT2 내부에 승압펌프가 장착되어 있어서 엔진으로 연료를 공급하게 된다.

    수치모델은 격벽, 연료셀(외피, 금속피팅), 배관, 타격체(탄환)로 구성되어 있다. 물성값으로 격벽, 금속피팅, 배관은 알루미늄을 적용하고, 내충격 소재인 외피의 물성값은 2장의 시편 시험결과를 반영하였다. 타격체인 탄환은 구경 14.5mm의 실린더로 모델링하였고, 강체 물성모델을 적용하였다. Table 1은 수치해석에 적용된 각 영역의 물성값을 정리한 것이다.

    3.2 유한요소 모델

    이동최소자승법에서 식 (13)과 같은 가중함수를 도입하여 최소화하는 근사를 얻게 되는데 가중함수를 정의하는 영역이 절점에서 정의되는 지지영역이 된다.

    유한요소 모델은 Fig.2와 같이 구축하였다. 총 68,641개의 쉘 요소를 사용하였는데, FWD는 21,200개, AFT는 15,541개, FT1는 10,005개, FT2는 10,003개, 격벽 및 배관은 11,892개의 쉘 요소를 사용하였다. 내부유체는 1,207,614개의 입자를 사용하여 모사하였으며, Fig.3과 같이 연료셀과 격벽의 바닥면을 고정시켜 경계조건을 부과하였다.

    유체-구조 연성해석을 잘 수행하기 위해서는 구조-유체 사이의 접촉 조건이 적합하게 정의되어야 한다. 본 연구에서 사용된 접촉 조건은 LS-DYNA에서 지원하는 single surface, node to surface, surface to surface이며, 총 45개의 영역간 접촉 조건이 적용되었다. 이와 관련한 접촉 조건은 Table 2에 주어져 있다.

    4. 수치해석 결과

    수치해석은 동일한 피탄 조건하에서 FT1 측면 타격(45도 방향)과 FWD 측면 타격(45도 방향)에 대한 해석을 수행하였다. 전체 수치해석 시간은 0∼0.015sec.이고, 적용된 시간 간격은 1.97×10-7이다. 계산시간은 64bit computer에서 48시간이 소요되었다.

    4.1 FT1 측면 타격

    4.1.1 내부거동 및 압력, 에너지

    Fig. 4는 FT1 측면 피탄 이후 발생하는 연료셀 내부의 유체 거동을 보여주고 있다. FT1의 측면에서 45도 방향으로 발사된 탄환은 격벽과 FT1, FWD을 순차적으로 관통하게 되는데, 이 과정에서 탄환의 전도가 발생하여 FWD 입사부의 손상이 상대적으로 크게 발생하게 된다.

    Fig. 5와 Fig. 6은 FT1과 FWD 내부유체의 압력을 매 시간 모든 입자에서 계산한 결과이다. FT1과 FWD 내부 최대 압력은 295MPa, 98MPa로 계산되었다. 두 연료셀 모두 피탄되는 짧은시간 동안 내부압력이 국부적으로 급상승했다가 2ms 이후에는 급격히 감소하는 경향을 보이고 있다.

    Fig. 5에 보여진 FT1의 내부압력은 0.6ms에 급상승했다가 2ms 이후에는 운동에너지의 급격한 손실로 인해 내부압력도 70%이상 감소하는 것으로 계산되었다. FT1과 격벽을 통과하는 과정에서 상당히 큰 에너지 손실이 발생하게 되어 FWD에서는 98MPa이하의 상대적으로 낮은 내부압력이 발생하고 있다.

    Fig. 7에 나타낸 탄환의 운동에너지 변화를 보면 최초 타격시에는 운동에너지가 약 38,300J이었는데, FT1과 격벽 관통 이후 FWD를 타격할 때는 탄환의 운동에너지가 6,070J로 약 85%의 에너지가 상쇄되었음을 알 수 있다. 그리고 FWD 내부를 통과하는 과정에서 운동에너지는 380J(@0.0102sec.) 이하로 감소하는데 이 수준의 운동에너지로는 연료셀을 관통하지 못하는 것으로 평가된다.

    4.1.2 등가응력 평가

    Fig. 8은 피탄으로 인해 최대 등가응력이 발생하는 순간(@0.0086sec.)의 연료셀 변형 형상이다. 최대 등가응력은 FT1의 상부 금속피팅 영역에서 발생하고 있으며, 그 값은 321MPa로 계산되었다. 최대 등가압력이 발생하는 시점은 탄환이 이미 FT1을 관통하여 FWD 내부에서 거동을 하고 있는 시간이다. 이것은 탄환 통과 후 수압램이 약간의 시간차를 두고 작용하기 때문으로 이 때의 내부유체 거동은 Fig.9와 같다. 탄환이 관통하면서 연료셀의 전방으로 유체가 급격히 쏠리는 과정에서 상부 금속피팅에 굽힘하중이 작용하게 되어 최대응력이 발생하게 된다. 금속피팅 소재는 AL2014 T6인데, 이 재질의 인장강도는 485MPa(항복강도 415MPa)임을 고려할 때 금속피팅은 약 1.3배의 안전율을 확보하고 있는 것으로 계산되었다.

    Fig. 10은 연료셀 외피에서 직접타격에 의한 손상이 발생하는 부분을 제외한 영역에서의 최대 등가응력이다. Fig. 8의 결과와 유사하게 수압램의 시간차 때문에 탄환이 이미 관통된 후(@0.0098sec.) 금속피팅 주변 부위에서 73MPa의 값을 보이고 있다. 이것은 수압램이 금속피팅에 굽힘하중으로 작용하면서 이 영향으로 외피영역에는 인장하중이 작용하게 되어 최대 등가응력이 발생하는 것으로 사료된다. 또한, 연료셀 외피의 손상강도는 144.89MPa이므로 피탄으로 손상되는 영역을 제외한 외피 영역에서는 2배 이상의 안전율을 확보하고 있는 것으로 파악되었다.

    4.2 FWD 측면 타격

    Fig. 11은 동일한 수치해석 모델에서 FWD 측면을 45도 방향에서 타격했을 때의 거동을 보여주고 있다. 초기 FWD 관통은 0.0006sec.에 일어나는데, 이 때의 타격체 운동에너지는 28,500J로 계산되었다. 이 후, FWD 후면, 격벽, FT1 전면부를 순차적으로 관통하게 되는데, 이 과정의 운동에너지 변화는 Fig. 12에 나타내었다. 최초 운동에너지(@0.00sec.)와 비교하여 FT1을 관통할 때는 운동에너지가 90%이상 감소한 1,030J 수준으로 계산되었다. 이 과정에서 Fig. 13과 같이 탄의 전도가 발생하여 출사부에서 상당히 큰 손상이 발생하게 된다. FT1 관통 후 출사부를 접촉하게 되는 시간은 0.0042sec.로 이 때의 탄환의 운동에너지는 501J인데, 이 수준의 운동에너지에서는 수치해석에 적용된 연료셀 소재를 관통하지 못하는 것으로 평가되었다.

    Fig. 14는 FWD 내부유체의 압력분포를 보여주고 있다. 최대압력 수준은 325MPa(@0.0006sec.)로 계산되었고, 1ms 이후에는 운동에너지 감소와 더불어 내부 압력도 100MPa 이하의 수준을 보이고 있다.

    타격체의 충격에 의해 발생하는 수압램에 의한 충격하중은 Fig. 15와 같이 구조물에 굽힘하중으로 작용하게 되는데, 이로 인한 최대 등가응력은 금속피팅 영역에서 238MPa로 계산되었다(관련 그림 Fig. 16).

    FT1 측면을 타격한 경우(최대응력 321MPa)와 비교하여 다소 낮은 값으로 계산되었는데, 이것은 FT1이 FWD 비해 공간이 협소하고 모서리와 피팅간의 거리가 짧아 수압램이 더 집중되기 때문인 것으로 사료된다. 이것은 Fig. 9와 Fig. 15의 비교를 통해 FT1에서의 수압램이 상부영역에 더 집중되고 있음을 알 수 있다. 이러한 이유로 FT1 소재 연신률이 FWD에 비해 제한되기 때문에 외피의 등가응력에서도 상대적으로 높게 계산된다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 입자법을 기반으로 회전익항공기 연료셀 그룹의 피탄 수치모사를 수행하였다. 수치해석 결과로, 연료셀 내부의 유체 거동과 압력을 계산하였고, 최대 등가응력이 발생하는 지점을 파악하고 해당부위의 등가응력 수치를 평가하였다.

    수치해석은 FT1과 FWD 측면에서 45도 방향으로 타격하는 두 경우에 대해서 수행하였다. 두 경우 모두 격벽과 연료셀 관통 후 유체 내부에서 탄환의 심한 전도가 발생하여 출사부의 손상이 더 커지는 것을 확인할 수 있었으며, 운동에너지가 500J 수준이하로 감소되면 연료셀을 관통하지 못하는 것으로 평가되었다.

    수압램의 영향으로 상부에 위치한 금속피팅에서 최대 등가응력이 발생하는데 FT1 측면 피탄 경우에는 312MPa, FWD 측면 피탄 경우에는 238MPa의 최대 등가응력이 계산되었다. 소재영역의 최대 등가응력은 FWD의 상부 금속피팅 주변에서 발생하며 그 수준으로 73MPa으로 평가되었는데, 이것은 2배 수준의 안전율을 확보한 것이기 때문에 직접 타격부위를 제외한 다른 외피 영역에서는 수압램의 영향으로 연료셀 외피의 찢어짐은 발생하지 않을 것으로 평가되었다.

    본 연구는 연료셀 그룹에서 FWD와 FT1의 측면을 타격하는 경우로 국한된 수치해석을 수행하였으나, 향후에는 연료셀 내부장착 부품 및 주변 체계구조물을 반영한 체계수준의 수치해석으로 확장이 필요할 것으로 사료된다. 또한, 수치해석의 신뢰성을 확보하기 위해서 실물시험을 통한 검증이 진행되어야 하며, 더불어 랜더링 기법을 통해 입자법 기반 수치해석 결과를 현재 수준보다 더욱 현실적으로 모사할 수 있는 연구 및 고속 물체의 입수문제에 대한 연구(Naval Surface Weapons Center, 1977; Kim et al., 1999)를 추가적으로 수행할 예정이다.

    본 연구는 virtual test 기반 항공기 내추락 설계/해석 기술개발사업(기초기술연구회) 수행결과의 일부이며, 지원에 감사드립니다.

    Figure

    10.7734.27.2.71.F120.png
    Numerical Simulation Model of Fuel Cell Assembly
    10.7734.27.2.71.F121.png
    Finite Element Model
    10.7734.27.2.71.F122.png
    Fixed Boundary Condition
    10.7734.27.2.71.F123.png
    Behavior of Internal Fluid & Bullet(section view)
    10.7734.27.2.71.F124.png
    Internal Pressure in FT1(Max.@0.6ms)
    10.7734.27.2.71.F125.png
    Internal Pressure in FWD(Max.@3.2ms)
    10.7734.27.2.71.F126.png
    Kinetic Energy of Bullet
    10.7734.27.2.71.F127.png
    Maximum Equivalent Stress at Critical Time (@0.0086sec.)
    10.7734.27.2.71.F128.png
    Behavior of Internal Fluid at the Critical Time (@0.0086sec.)
    10.7734.27.2.71.F129.png
    Maximum Equivalent Stress on the Skin except the Damaged Area
    10.7734.27.2.71.F130.png
    Behavior of Internal Fluid & Bullet(section view)
    10.7734.27.2.71.F131.png
    Kinetic Energy of Bullet
    10.7734.27.2.71.F132.png
    Behavior of Tumbled Bullet(Top view)
    10.7734.27.2.71.F133.png
    Internal Pressure in FWD(Max.@0.6ms)
    10.7734.27.2.71.F134.png
    Behavior of Internal Fluid at the Critical Time (Max. of Equivalent Stress)
    10.7734.27.2.71.F135.png
    Maximum Equivalent Stress at the Critical Time (@0.0062sec.)

    Table

    Material Input Data of Each Part
    Contact Condition for Analysis

    Reference

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