Research Paper

Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea. 31 December 2023. 371-380
https://doi.org/10.7734/COSEIK.2023.36.6.371

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 입력 지진파 세트 선정 및 단자유도 모델

  •   2.1 입력 지진파 세트 선정

  •   2.2 단자유도 모델

  • 3. 지진취약도 함수

  •   3.1 지진취약도 해석방법

  •   3.2 손상 상태 정의

  • 4. 지진취약도 분석

  •   4.1 약간 손상(Slight, DS 1) 결과

  •   4.2 보통 손상(Moderate, DS 2) 결과

  •   4.3 심각 손상(Severe, DS 3) 결과

  •   4.4 완전 손상(Complete, DS 4) 결과

  • 5. 결 론

1. 서 론

지진취약도는 구조물의 특성과 지진 발생 환경을 고려하여 대상 구조물이 지진에 얼마나 취약한지를 확률적으로 평가하는 중요한 도구이다. 일반적으로 구조물의 손상 가능성을 평가하기 위해서는 지진의 강도(Intensity measure, IM)를 고려해야 하는데, 이때 대표적으로 사용되는 지진 강도 측정 지표로 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration, PGA), 스펙트럼 가속도(Spectrum acceleration, Sa) 등이 있다(Baker, 2015; Choi et al., 2004; Kim and Song, 2010; Kong et al., 2022; Shinozuka et al., 2000). 지진취약도 산정을 위해서는 목표 부지의 특성을 제대로 표현할 수 있는 목표스펙트럼 또는 입력 지진파의 산정이 중요하다. 국내의 지진취약도 분석 연구의 경우, 해외 강진 기록, 한국형 인공지진 등의 입력 지진파를 활용한 지진취약도 산출과 관련된 연구는 최근까지도 다수 수행되었으나(Jeong et al., 2008; Kong et al., 2023; Lee et al., 2015, 2023; Park, et al., 2016), 국내 실정에 적합한 지진파를 활용하여 지진취약도를 분석하고, 적용 타당성을 검토하는 연구는 여전히 부족한 상황이다.

본 연구에서는 다양한 입력 지진파에 따른 지진취약도의 차이를 정량적으로 분석하고자 한다. 이를 위해 입력 지진파는 총 4개의 세트를 구성하였다. 먼저 기존 국외 강진 기록 중 근거리 측정, 원거리 측정 입력 지진파 세트인데, 각각 FEMA (2009), Somerville 등(1997)에서 제시한 총 2가지 지진파 세트를 활용하였다. 또한, 본 논문에서는 국내 중·약진 지역 특성에 적합하도록 입력 지진파를 산정한 연구에서 제시한 지진기록을 사용하였는데(Kim et al., 2016a, 2016b), 원데이터를 그대로 사용한 입력 지진파 세트와 국내 ‘내진설계기준(KDS 17 10 00)’의 설계응답스펙트럼을 반영한 입력 지진파 세트, 총 2가지를 사용하였다(MLIT, 2018).

2. 입력 지진파 세트 선정 및 단자유도 모델

2.1 입력 지진파 세트 선정

서론에서 언급한 바와 같이, Kim 등(2016a, 2016b)은 국내 지반조건에 부합하는 국내외 판내부 지진기록을 활용하여 중·약진 지진대인 한반도 특성에 적합한 설계응답스펙트럼을 제시하였다. 활용된 지진기록은 진앙거리 200km 이하의 18개 관측소에서 측정된 55개로, 국내 지진기록은 5개의 관측소에서 관측된 24개의 지진기록이며, 국외 지진기록은 13개 관측소에서 측정된 31개의 지진기록이다(Kim et al., 2016a, 2016b).

본 논문에서도 55개 지진기록을 별도의 가공없이 그대로 활용한 지진파 세트를 선정하였으며, 이를 ‘KDS17(Raw)’로 정의하였다. 또한, 우리나라 ‘내진설계기준(KDS 17 10 00)’에서 제시하고 있는 설계응답스펙트럼에 이들 55개의 지진기록을 매칭한 지진파 세트를 선정하고, 이는 ‘KDS17(Design)’으로 정의하였다. 본 논문에서 사용하고 있는 지진파는 평면상에 서로 직교하는 2개의 수평방향 지진파로 이루어져 x, y방향 55개씩, 총 110개의 지진파를 대상으로 하였으며, 진앙거리 범위는 1~199.2km, 규모의 범위는 4.8~7.9로 기록되었다.

해외 입력 지진파 세트를 구성하기 위해 FEMA(2009)에서 사용한 지진기록 중 22개의 원거리 지진파 세트를 사용하고, 이를 ‘FEMA695’로 정의하였다. 또한, Somerville 등(1997)은 SAC Steel Project를 통해 20개의 근거리 지진파 세트를 활용하였고, 본 논문에서도 이를 그대로 사용하였으며, ‘SAC’로 정의하였다. 근거리, 원거리 지진파 세트 또한 평면상에 서로 직교하는 2개의 수평방향 지진파로 이루어져 x, y방향 각각 22개, 20개씩, 총 44개, 40개의 지진파를 대상으로 하였다. 원거리 지진기록에 해당하는 ‘FEMA695’의 진앙거리 범위는 8.7~ 98.2km, 규모 범위는 6.5~7.6이고, 근거리 지진기록에 해당하는 ‘SAC’의 진앙거리 범위는 1.1~17.5km, 규모 범위는 6.7~7.4로 기록되었다. 즉, ‘FEMA695’와 ‘SAC’는 대부분의 강진 기록을 공유하지만, 진앙거리에서 원거리, 근거리 측정 여부에 대한 명확한 차이를 갖고 있다.

이처럼 본 연구에서도 지진취약도를 산출하기 위해 국내외 입력 지진파를 활용하였으며, Table 1, 2, 3과 같이 나타내었다.

Table 1

List of domestic earthquake and overseas intra-plate earthquake record set (Kim et al., 2016a, 2016b).

No. Station Name Nation Earthquake name Year Magnitude Epicentral Distance
(km)
PGA
(g)
1 HUK South
Korea
Hong island EQ 2003 4.90 85.44 0.011
2 MOP 164.15 0.001
3 BUS Offshore Uljin EQ 2004 5.20 199.20 0.001
4 CHJ 199.10 0.002
5 DAG 164.44 0.002
6 DGY 168.22 0.002
7 DGY Odesan EQ 2007 4.80 7.52 0.156
8 BON 144.77 0.002
9 CEA 152.31 0.001
10 CHC 69.37 0.007
11 CHJ 105.43 0.002
12 CWO 104.51 0.005
13 ICN 112.72 0.002
14 MUS 162.69 0.008
15 PHA 180.14 0.001
16 SEO 149.48 0.002
17 SKC 68.39 0.003
18 SWO 149.31 0.003
19 TBA 70.07 0.008
20 WJU 56.75 0.028
21 GBI Offshore Sinan EQ 2013 4.90 187.02 0.001
22 GBI Seogyeongnyeolbi Island EQ 2014 5.10 101.48 0.007
23 DEI 147.00 0.008
24 BAR 116.29 0.005
25 ANL-768 Power Plant America Borah Peak, ID-01 1983 6.88 108.10 0.056
26 PBF 94.34 0.052
27 TRA-642 ETR Reactor Bldg. 86.15 0.030
28 CEM Borah Peak, ID-02 1983 5.10 23.20 0.025
29 HAU 50.43 0.033
30 Site 1 Nahanni, Canada 1985 6.76 6.80 1.100
31 Site 2 6.52 0.489
32 Site 3 22.36 0.148
33 Quebec Saguenay, Canada 1988 5.90 154.92 0.051
34 Chicoutimi-Nord 37.77 0.131
35 St-Andre-du-Lac-St-Jean 62.31 0.156
36 Les Eboulements 93.99 0.125
37 Carlo Denali, Alaska 2002 7.90 67.70 0.100
38 R109 61.85 0.109
39 CVVA Mineral, Virginia 2011 5.80 53.80 0.122
40 GSH Netherlands Roermond, Netherlands 1992 5.30 57.67 0.012
41 OLF 82.71 0.006
42 WBS 103.49 0.009
43 Karakyr Iran Gazli, USSR 1976 6.80 12.82 0.718
44 Dayhook Tabas, Iran 1978 7.35 20.63 0.406
45 Tabas 55.24 0.852
46 Abbar Manjil, Iran 1990 7.37 40.43 0.515
47 BAM Bam, Iran 2003 6.50 1.00 0.885
48 Chatrood Zarand, Iran 2005 6.40 19.66 0.100
49 Bardsir 85.85 0.012
50 Sirch 94.24 0.013
51 Deh-Loulou 53.28 0.052
52 Qadrooni Dam 23.62 0.219
53 Shirinrood Dam 22.98 0.510
54 Davaran 61.38 0.056
55 KNI India Koynanagar, India 1967 6.50 10.80 0.490
Table 2

List of FEMA P-695, Far-Field record set (FEMA, 2009)

No. Station Name Nation Earthquake Name Year Magnitude Epicentral Distance
(km)
PGA
(g)
1 Capitola America Loma Prieta 1989 6.9 9.8 0.511
2 Gilroy Array #3 31.4 0.559
3 Yermo Fire Station Landers 1992 7.3 86 0.245
4 Coolwater 82.1 0.417
5 Beverly Hills-Mulhol Northridge 1994 6.7 13.3 0.488
6 Canyon Country-WLC 26.5 0.472
7 Hector Hector Mine 1999 7.1 26.5 0.328
8 Delta Imperial Valley 1979 6.5 33.7 0.35
9 El Centro Array #11 29.4 0.379
10 El Centro Imp. Co. Superstition Hills 1987 6.5 35.8 0.357
11 Poe Road (temp) 11.2 0.475
12 Rio Dell IOverpass Cape Mendocino 1992 7.0 22.7 0.549
13 LA-Hollywood Stor San Fernando 1971 6.6 39.5 0.225
14 Bolu Turkey Duzce, Turkey 1999 7.1 41.3 0.806
15 Duzce Kocaeli, Turkey 1999 7.5 98.2 0.364
16 Arcelik 53.7 0.21
17 Nishi-Akashi Japan Kobe, Japan 1995 6.9 8.7 0.483
18 Shin-Osaka 46 0.233
19 Abbar Iran Manjil, Iran 1990 7.4 40.4 0.515
20 CHY101 Taiwan Chi-Chi, Taiwan 1999 7.6 32 0.398
21 TCU045 77.5 0.507
22 Tolmezzo Italy Friuli, Italy 1976 6.5 20.2 0.357
Table 3

List of SAC steel project, Near-Fault record set (Somerville et al., 1997)

No. Station Name Nation Earthquake Name Year Magnitude Epicentral Distance
(km)
PGA
(g)
1 Los Gatos America Loma Prieta, Los Gatos 1989 7.0 3.5 0.718
2 Lex. Dam Loma Prieta, Lex. Dam 6.3 0.686
3 Petrolia C. Mendocino,Petrolia 1992 7.1 8.5 0.655
4 Lucerne Landers 7.3 1.1 0.799
5 Rinaldi Northridge, Rinaldi 1994 6.7 7.5 0.89
6 Olive View Northridge, Olive View 6.4 0.732
7 Erzincan Turkey Erzincan 1992 6.7 2.0 0.457
8 Kobe JMA Japan Kobe 1995 6.9 3.4 1.088
9 Takatori Kobe, Takatori 4.3 0.786
10 Tabas Iran Tabas 1978 7.4 1.2 0.978
11 Simulated Simulated Elysian Park 1 - 7.1 17.5 0.892
12 Elysian Park 2 10.7 1.803
13 Elysian Park 3 11.2 1.013
14 Elysian Park 4 13.2 0.922
15 Elysian Park 5 13.7 1.162
16 Palos Vendes 1 1.5 0.974
17 Palos Vendes 2 0.968
18 Palos Vendes 3 0.873
19 Palos Vendes 4 0.793
20 Palos Vendes 5 0.916

2.2 단자유도 모델

Chopra와 Goel(2001)은 항복 변위 및 항복강도에 대해 단자유도(Single Degree of Freedom, SDOF) 시스템을 제시하였다. 모델의 고유주기(natural period, Tn)는 0.5초, 자중(Weight, w)은 169.9kN, 높이(Height, h)는 3.66m, 항복강도 (yielding strength, fy)는 39.26kN, 항복 변위(yielding displacement, dy)는 0.01376m, 최대 변위(Maximum displacement, dm)는 0.07362m, 변형률 경화 계수(strain-hardening ratio, 𝛼)는 0.04이고, 연성계수(𝜇)는 5.35이다. Fig. 1에 단자유도 모델의 비선형 정적 해석 결과에 대한 이산화 곡선을 나타내었다. 본 연구에서도 Chopra와 Goel (2001)가 제안한 단자유도 모델을 활용하여 지진해석을 수행하였다. 또한, 응답스펙트럼 상 단주기 영역에 속하며 가속도 또는 속도에 민감하게 반응하는 고유주기인 0.15초, 변위에 민감하게 반응하는 고유주기 1.0초에 대한 단자유도 모델을 별도로 작성하였다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F1.jpg
Fig. 1.

Push-over curve for bi-linear SDOF in natural period 0.5s

이때, 0.15초와 1.0초에 해당하는 단자유도 모델을 합리적으로 작성하기 위해 층간변위비(Drift ratio), 항복강도(fy), 변형률 경화 계수(𝛼)는 고유주기 0.5초에 해당하는 값으로 고정하였다. 즉, 층간변위비(Drift ratio)는 항복 변위(dy)를 구조물의 높이(h)로 나눈 값인 0.00376, 항복강도(fy)는 39.26kN, 변형률 경화 계수(𝛼)는 0.04로 고정하였다. 이에 따라 대상 비선형 모델의 고유주기가 0.15초, 1.0초의 구조물의 높이(h)는 각각 1.168m, 7.32m로, 항복 변위(dy)는 각각 0.0044m, 0.0275m로 산출하였다. 고정된 층간변위비, 항복강도, 변형률 경화 계수를 제외한 고유주기별 단자유도 모델의 파라미터를 Table 4와 같이 정의하였다.

Table 4

Nonlinear SDOF parameters for three natural periods

Natural period
(sec)
Weight
(kN)
Height
(m)
Yielding displacement
(m)
Maximum displacement
(m)
Stiffness
(kN/m)
0.15 50.1 1.17 0.0044 0.0235 8,940
0.5 169.6 3.66 0.0138 0.0736 2,853
1.0 354.9 7.32 0.0275 0.1472 1,426

3. 지진취약도 함수

3.1 지진취약도 해석방법

지진취약도 함수는 지진의 강도에 따라 대상 구조물에 주어진 손상 상태에 대한 조건부 확률을 나타내는 것으로, 지진하중의 크기에 따라 주어진 조건에 대한 손상을 정량적으로 제시할 수 있다. 일반적으로 취약도 함수는 식 (1)과 같이 누적분포함수(cumulative distribution function) 함수로 나타낼 수 있다(Baker et al., 2021; Jeong et al., 2016; Lee et al., 2014; Shinozuka et al., 2000; Yi et al., 2021).

(1)
P[DS|IM=X]=Φln(X/θ)σ

여기서, P[DS|IM=X]는 특정 손상 상태(Damage state, DS)에 대한 취약도 함수이며, X는 입력변수로, 지진의 강도를 나타내며, 본 연구에서는 최대지반가속도(PGA)를 사용하였다. Φ()는 표준 정규분포 함수의 누적 확률 분포함수이며, 𝜃와 𝜎는 각각 중앙값(median)과 대수표준편차(lognormal standard deviation)이다.

지진취약도 곡선의 작도를 위해 필요한 중앙값(𝜃)과 표준편차(𝜎)가 필요하다. 중앙값(𝜃)과 표준편차(𝜎)의 값을 얻기 위해 다양한 분석 방법이 사용되고 있으며, 이 중에서 MSA (Multiple Strips Analysis), IDA(Incremental Dynamic Analysis), Cloud Analysis 등이 있다(Yi et al., 2021). 본 연구에서는 증분동적해석(IDA) 방법을 사용하였다(Vamvatsikos and Cornell , 2002, 2004). 구체적으로 지진 응답 등을 모사할 수 있는 Open Sees(Mazzoni et al., 2006)를 활용하여 4개의 입력 지진파 세트에 대하여 최대지반가속도를 기준으로 0.0~3.0g 범위에 대하여 증분동적해석(IDA)을 수행하였다.

3.2 손상 상태 정의

본 연구에서는 Table 5에서 나타낸 바와 같이 Barbat 등(2008)에서 제시한 4가지 손상 상태를 사용하였다. Table 5에서 확인할 수 있듯이 손상 상태를 기준으로 대상 구조물의 항복 변위(dy)와 최대 변위(dm)에 대한 식으로 구성된 것을 확인할 수 있다. 예를 들어 2.2절에서 소개한 고유주기 0.5초, 항복 변위(dy) 0.01376m, 최대 변위(dm) 0.07362m에 따른 대상 단자유도 구조물의 경우 약간 손상(Slight, DS1)에 해당하는 값은 0.00963m로 계산된다. 3가지 고유주기에 따른 손상 상태는 Table 6에 변위 값으로 계산하여 나타내었다.

Table 5

Definition of damage states (DS) level

Damage state (DS) level Damage state Threshold
DS 1 Slight 0.7*dy
DS 2 Moderate 1.0*dy
DS 3 Severe dy+0.25(dm-dy)
DS 4 Complete 1.0*dm
Table 6

Damage Threshold displacement of damage states for three natural periods

Natural period
(sec)
Threshold displacement of damage states (m)
DS 1 DS 2 DS 3 DS 4
0.15 0.0031 0.0044 0.0092 0.0235
0.5 0.0096 0.0138 0.0287 0.0736
1.0 0.0193 0.0275 0.0575 0.1473

4. 지진취약도 분석

지진취약도 분석에 앞서 입력 지진파 세트에 대한 특성을 나타내기 위해 Fig. 2와 같이 4가지 입력 지진파 세트별 평균 가속도 응답스펙트럼 그래프를 작도하였다. 국내 지진파 세트에 따른 응답스펙트럼(‘KDS17(Raw)’, ‘KDS17(Design)’)은 0.15초 이하의 주기에서 가속도 응답이 최대가 되는 반면에 해외 지진파 세트에 따른 응답스펙트럼(‘FEMA695’, ‘SAC’)는 0.15초 이상의 주기에서 가속도 응답이 증폭되는 것을 관찰할 수 있다. 이를 통해 국내 지진파는 단주기 구조물에 해외 지진파는 장주기 구조물에 보다 큰 영향을 줄 것으로 예상할 수 있다. 또한, Table 7을 통해 세 가지 고유주기에 매칭되는 스펙트럼 가속도를 직관적으로 확인할 수 있다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F2.jpg
Fig. 2.

Average acceleration response spectrum for four sets of input earthquake ground motions

Table 7

Spectral Acceleration of four sets for three natural periods

Natural period
(sec)
Spectral Acceleration (g)
KDS17 (Raw) KDS17 (Design) FEMA695 SAC
0.15 2.18 2.78 2.12 1.50
0.5 1.03 1.62 2.21 2.01
1.0 0.44 0.80 1.09 1.59

4.1 약간 손상(Slight, DS 1) 결과

Fig. 3에 나타난 것과 같이 4가지 입력 지진파 세트를 활용하여 약간 손상(DS 1)에 대해 지진취약도 분석을 수행하였으며, Table 8, 9, 10은 고유주기에 따른 단자유도 구조물의 약간 손상(DS 1)에 대한 각 입력 지진파 세트의 지진취약도 변수를 나타내었다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F3.jpg
Fig. 3.

Seismic Fragility curves at damage state level 1

Table 8

Seismic fragility parameters and results of damage state 1 (DS 1) in natural period 0.15s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.275 0.454
KDS17 (Design) 0.264 0.293
FEMA695 0.270 0.290
SAC 0.374 0.294
Table 9

Seismic fragility parameters and results of damage state 1 (DS 1) in natural period 0.5s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.215 0.972
KDS17 (Design) 0.127 0.381
FEMA695 0.075 0.445
SAC 0.082 0.435
Table 10

Seismic fragility parameters and results of damage state 1 (DS 1) in natural period 1.0s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.278 1.104
KDS17 (Design) 0.128 0.381
FEMA695 0.077 0.442
SAC 0.053 0.488

먼저, 구조물의 고유주기가 0.15초일 때 파괴 확률 50%를 기준으로 보면, ‘KDS17(Design)’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Raw)’, ‘SAC’의 순으로 취약한 것을 볼 수 있다. 이는 Table 8의 중앙값(𝜃)을 통해서도 확인할 수 있다. 즉, 중앙값(𝜃)은 파괴 확률 50%에서 x축 PGA에 해당하며, PGA값이 작을수록 취약하다. 고유주기가 0.5초인 경우, ‘FEMA695’, ‘SAC’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 동일 파괴 확률 50%에 대해서 취약한 것을 볼 수 있고, 고유주기가 1.0초인 경우 ‘SAC’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’ 순으로 취약한 것을 확인할 수 있다. 이때, 설계응답스펙트럼 매칭 등 별도의 가공없이 그대로 사용함에 따라 불확실성의 지표인 대수표준편차가 큰 ‘KDS17(Raw)’를 제외하고, 나머지 3개 입력 지진파 세트의 고유주기별 취약 우선순위에 집중하였다. 그 결과 단주기 영역에 해당하는 고유주기 0.15초의 경우, 파괴 확률 50% 기준에 대하여 ‘KDS17(Design)’이 가장 취약한 것을 알 수 있다. 반대로 중/장주기 영역에 해당하는 고유주기 0.5초, 1.0초의 경우, ‘FEMA695’, ‘SAC’ 순서로 가장 취약한 것을 확인하였다.

4.2 보통 손상(Moderate, DS 2) 결과

약간 손상(DS 1)의 분석 절차와 같이 Fig. 4를 보면, 4가지 입력 지진파 세트를 활용하여 보통 손상(DS 2)에 대해 지진취약도 분석을 수행하였으며, Table 11, 12, 13은 고유주기에 따른 단자유도 구조물의 보통 손상(DS 2)에 대한 각 입력 지진파 세트의 지진취약도 변수를 나타내었다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F4.jpg
Fig. 4.

Seismic Fragility curves at damage state level 2

Table 11

Seismic fragility parameters and results of damage state 2 (DS 2) in natural period 0.15s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.391 0.454
KDS17 (Design) 0.374 0.251
FEMA695 0.383 0.285
SAC 0.533 0.291
Table 12

Seismic fragility parameters and results of damage state 2 (DS 2) in natural period 0.5s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.308 0.968
KDS17 (Design) 0.181 0.339
FEMA695 0.107 0.402
SAC 0.116 0.393
Table 13

Seismic fragility parameters and results of damage state 2 (DS 2) in natural period 1.0s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.400 1.106
KDS17 (Design) 0.182 0.338
FEMA695 0.110 0.399
SAC 0.074 0.446

구조물의 고유주기가 0.15초일 때, 파괴 확률 50%를 기준으로 보면 약간 손상(DS 1)의 결과와 마찬가지로 ‘KDS17(Design)’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Raw)’, ‘SAC’의 순으로 취약한 것을 볼 수 있다. 이는 Table 11의 중앙값(𝜃)을 통해서도 확인할 수 있다. 고유주기가 0.5초인 경우, ‘FEMA695’, ‘SAC’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 동일 파괴 확률 50%에 대해서 취약한 것을 볼 수 있고, 고유주기가 1.0초인 경우 ‘SAC’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’ 순으로 취약한 것을 확인할 수 있다. 이때, ‘KDS17(Raw)’를 제외하고 나머지 3개 입력 지진파 세트의 고유주기별 취약 우선순위를 살펴보면 단주기 영역에 해당하는 고유주기 0.15초의 경우, 파괴 확률 50% 기준에 대하여 ‘KDS17(Design)’이 가장 취약한 것을 알 수 있다. 반대로 중/장주기 영역에 해당하는 고유주기 0.5초, 1.0초의 경우, 각각 ‘FEMA695’, ‘SAC’ 순서로 가장 취약한 것을 확인하였다.

4.3 심각 손상(Severe, DS 3) 결과

보통 손상(DS 2)의 분석 절차와 같이 Fig. 5를 보면, 4가지 입력 지진파 세트를 활용하여 심각 손상(DS 3)에 대해 지진취약도 분석을 수행하였으며, Table 14, 15, 16은 고유주기에 따른 단자유도 구조물의 심각 손상(DS 3)에 대한 각 입력 지진파 세트의 지진취약도 변수를 나타내었다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F5.jpg
Fig. 5.

Seismic Fragility curves at damage state level 3

Table 14

Seismic fragility parameters and results of damage state 3 (DS 3) in natural period 0.15s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.831 0.424
KDS17 (Design) 0.710 0.174
FEMA695 0.671 0.210
SAC 0.771 0.164
Table 15

Seismic fragility parameters and results of damage state 3 (DS 3) in natural period 0.5s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.683 0.917
KDS17 (Design) 0.396 0.244
FEMA695 0.245 0.302
SAC 0.226 0.321
Table 16

Seismic fragility parameters and results of damage state 3 (DS 3) in natural period 1.0s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 0.913 1.054
KDS17 (Design) 0.407 0.294
FEMA695 0.236 0.399
SAC 0.153 0.432

구조물의 고유주기가 0.15초일 때 파괴 확률 50%를 기준으로 보면, 약간 손상(DS 1), 보통 손상(DS 2)의 결과와는 달리 ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘SAC’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 취약한 것을 볼 수 있다. 이는 Table 14의 중앙값(𝜃)을 통해서도 확인할 수 있다. 고유주기가 0.5초, 1.0초인 경우 ‘SAC’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 동일 파괴 확률 50%에 대해서 취약한 것을 확인할 수 있다. 이때, ‘KDS17(Raw)’를 제외하고 나머지 3개 입력 지진파 세트의 고유주기별 취약 우선순위를 살펴보면 단주기 영역에 해당하는 고유주기 0.15초의 경우 파괴 확률 50% 기준에 대하여 ‘FEMA 695’가 가장 취약한 것을 알 수 있다. 중/장주기 영역에 해당하는 고유주기 0.5초, 1.0초의 경우 ‘SAC’가 가장 취약한 것으로 분석되었다.

4.4 완전 손상(Complete, DS 4) 결과

심각 손상(DS 3)의 분석 절차와 같이, Fig. 6을 보면, 4가지 입력 지진파 세트를 활용하여 완전 손상(DS 4)에 대해 지진취약도 분석을 수행하였으며, Table 17, 18, 19는 고유주기에 따른 단자유도 구조물의 완전 손상(DS 4)에 대한 각 입력 지진파 세트의 지진취약도 변수를 나타내었다.

https://static.apub.kr/journalsite/sites/jcoseik/2023-036-06/N0040360603/images/Figure_jcoseik_36_06_03_F6.jpg
Fig. 6.

Seismic Fragility curves at damage state level 4

Table 17

Seismic fragility parameters and results of damage state 4 (DS 4) in natural period 0.15s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 1.653 0.468
KDS17 (Design) 1.349 0.139
FEMA695 1.059 0.126
SAC 1.057 0.158
Table 18

Seismic fragility parameters and results of damage state 4 (DS 4) in natural period 0.5s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 1.612 0.869
KDS17 (Design) 0.913 0.260
FEMA695 0.563 0.303
SAC 0.407 0.379
Table 19

Seismic fragility parameters and results of damage state 4 (DS 4) in natural period 1.0s

Earthquake Set ID Median (𝜃) Standard deviation (𝜎)
KDS17 (Raw) 2.121 0.970
KDS17 (Design) 0.934 0.298
FEMA695 0.566 0.433
SAC 0.346 0.511

3가지 고유주기에 대하여 파괴 확률 50%를 기준으로 보면, ‘SAC’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 취약한 것을 볼 수 있다. 또한, 심각 손상(DS 3) 취약도 결과에서 나타난 경향과 마찬가지로 ‘KDS17(Raw)’를 제외한 3가지 입력 지진파 세트의 지진취약도는 본 연구에서 적용된 단자유도 구조물의 특성과 세 가지 고유주기에 매칭되는 스펙트럼 가속도(Table 7)에 따라 나타난 경향으로 단주기 영역(0.15초)보다는 장주기 영역(0.5초, 1.0초)에서 더 취약한 것으로 분석되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 국내외 지진기록을 통해 선별한 4가지 입력 지진파 세트와 단자유도 모델의 3가지 고유주기에 대한 지진취약도를 분석하였다. 입력 지진파는 해외 강진을 기반으로 산정한 원거리, 근거리에 따른 각각의 입력 지진파 2세트와 중·약진 지역 특성에 맞는 입력 지진파 2세트를 선정하였고, 고유주기별 대상 구조물 및 손상 상태에 대한 정의를 통해서 지진취약도 분석을 수행하였다.

4가지 손상 상태에 따른 3가지 고유주기별 지진취약도 분석 결과에서 ‘KDS17(Raw)’의 지진취약도가 ‘KDS17(Design)’, ‘FEMA695’, ‘SAC’의 지진취약도 대비 대수표준편차(𝜎)가 크고 완만한 곡선 개형을 보이는데, 다시 말해 이는 나머지 3가지 지진파 세트와 비교하여 ‘KDS17(Raw)’가 불확실성이 크다는 것을 의미한다. 이에 따라 ‘KDS17(Raw)’의 경우, 추후 본 논문에서 사용한 55개 지진기록에 대한 세분화, 지진 데이터의 무작위성(불확실성) 고려 등 후속 연구가 필요할 것으로 판단된다.

4가지 손상 상태에 대해서 대상 단자유도 구조물의 고유주기가 길어질수록(0.15→1.0초), 동일 파괴 확률 50%에 대한 취약 특성이 극명하게 나타나는 것으로 분석되었다. 특히, 해외 강진으로 구성된 ‘FEMA695’와 ‘SAC’의 취약도의 경우는 손상 상태가 심화될수록(DS 1→DS 4), 본 논문에서 제시한 단자유도 구조물의 특성과 입력 지진파 세트별 스펙트럼 가속도 경향에 따라 단주기(0.15초) 영역 대비 장주기 영역(0.5초, 1.0초)에서 더 취약한 것을 관찰할 수 있었다.

4가지 손상 상태별 장주기 고유주기에 해당하는(1.0초) 모든 지진취약도 결과를 보면 ‘SAC’, ‘FEMA695’, ‘KDS17(Design)’, ‘KDS17(Raw)’의 순으로 동일 파괴 확률 50%에 대해서 취약한 것으로 확인되었다. 이때, ‘SAC’는 해외 강진 기록 중에서도 근거리 입력 지진기록이 그대로 반영되어 손상 상태별 파괴 확률이 가장 큰 것으로 나타났다. 또한, 본 논문에서 제시한 단주기 구조물(0.15초)은 원거리 입력 지진파 세트(‘FEMA695’)에 취약하고, 장주기 구조물(1.0초)은 근거리 입력 지진파 세트(‘SAC’)에 취약한 것으로 분석되었다.

Acknowledgements

본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음(과제번호 RS-2021-KA163162).

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